..GeNiO matematico in arrivo..

Buongiorno a tutti!! Inizia una nuova settimana..e anche il nostro blog "richiede" qualcosa di interessante al suo interno...quindi come non accontentarlo?? Oggi ragazzi vi propongo vita morte e miracoli di un genio matematico vero e proprio..però, a differenza di altri, quello che ho preso in considerazione io non è molto conosciuto a livello mondiale..in fondo è bello scoprire qualcuno di diverso..e non solo e sempre qualcuno di "strafamoso" che ce lo ripropongono in mille salse..dico bene??

Ecco quindi per voi......................

GODFREY HAROLD HARDY


VITA:
Godfrey Hardy nasce il 7 Febbraio del 1877 a

Cranleigh in Inghilterra. Il padre, Isaac Hardy, era economo e un maestro d'arte alla scuola di Cranleigh. La madre invece, Sophia, era un'insegnante presso la scuola Lincoln. Entrambi i genitori erano molto intelligenti con alcune competenze matematiche, ma dal momento che provenivano da famiglie povere non era stata impartita loro una preparazione universitaria. Il figlio frequenta la scuola fino all'età di 12 anni con grande successo, ma non sembra che abbia la passione per la matematica come molti matematici avevano fin da quando erano giovani. Egli dice di se stesso:
"Non mi ricordo di aver sentito, come un ragazzo normale, particolari passioni per la matematica, e come tali nozioni possono aver avuto della carriera di un matematico erano lungi dall'essere nobile.. Pensavo di matematica in termini di esami e le borse di studio: volevo battere gli altri ragazzi, e questo sembrava essere il modo piu decisivo per farlo. "
Vince una borsa di studio a Winchester College nel 1889, e l'anno successivo vi entra a tutti gli effetti. Winchester è stata la migliore scuola in Inghilterra per la formazione matematica. Come tutte le scuole pubbliche pero, è stato un luogo grezzo per un fragile e timido ragazzo come Hardy. A Winchester, Hardy ha vinto un borsa di studio per il Trinity College di Cambridge, nel quale egli è entrato nel 1896. Hardy è stato eletto un borsista della Trinità nel 1900, e l'anno successivo gli è stato assegnato un premio Smith. Nei dieci anni successivi, ha scritto numerosi documenti sulla convergenza di serie, integrali e argomenti annessi. Sebbene questo lavoro stabilì la sua reputazione come analista, il suo più grande servizio alla matematica, in questo primo periodo, è stato un corso di matematica pura, pubblicato nel 1908. Questo lavoro è stato la prima rigorosa esposizione inglese del concetto di numero, di funzione, di limite, e così via. Un cambiamento importante nel lavoro di Hardy fu nel 1911, quando ha iniziato la sua collaborazione con due grandi matematici brittanici.
1) LITTLEWOOD: Nella teoria dei numeri primi i due matematici dimostrarono alcuni postualti ed ottennero notevoli risultati condizionali. E' stata una collaborazione in cui Hardy riconobbe le maggiori competenze e tecniche matematiche di Littlewood, ma allo stesso tempo portò Hardy a riscoprire in se un grande talento matematico. Svolsero un ampio lavoro su analisi matematica e teoria analitica dei numeri. Questo lavoro (assieme a molto altro) condusse a un programmo quantitativo sul problema di Waring, inteso come parte del metodo del cerchio di Hardy-Littlewood, come divenne noto. Nella teoria dei numeri primi, dimostrarono alcuni risultati assieme a notevi risultati condizionali.
2) RAMANUJAN: Nei primi mesi del 1913, ricevette una prima lettera di Ramanujan (altro matematico) dall' India. Hardy riconobbe quasi immediatamente lo straordinario talento naturale di Ramanujan, ed entrambi divennero stretti collaboratori. Hardy definì la loro collaborazione "l'unico incidente romantico della mia vita". Hardy porto Ramanujan a Cambridge, e scrissero cinque notevoli documenti insieme.
Durante la I Guerra Mondiale, Hardy era infelice a Cambridge, e prese l'opportunità di lasciarla nel 1919 quando fu nominato come professore di geometria a Oxford. Questi sono gli anni in cui ha realizzato i suoi migliori progetti matematici grazie anche alla collaborazione con Littlewood. Ha tenuto un sindacato ed ebbe la carica per due anni (1924-26), in qualità di Presidente della Associazione Scientifica dei Lavoratori. Pur essendo stato infelice a Cambridge, Hardy vi ritornò alla presidenza nel 1931, quando si ritirò Hobson, perché Cambridge era ancora considerata il centro di inglese e di matematica per eccellenza. Hardy ricevette molte onorificenze per il lavoro svolto. Fu eletto Fellow della Royal Society nel 1910. Ha ricevuto la Medaglia della Royal Society nel 1920, la Medaglia Sylvester della Società nel 1940, e la Copley Medal della Royal Society nel 1947. E 'stato presidente della London Mathematical Society dal 1926 al 1928, e di nuovo dal 1939 al 1941. Ha ricevuto la Medaglia De Morgan della Società nel 1929.
LA MATEMATICA PURA:
Hardy era un matematico puro, ma sperava che la sua matematica non fosse mai applicata. Tuttavia nel 1908, vicino all'inizio della sua carriera, formulò una legge che descriveva come le proporzioni di "dominante" e "recessivo" riferiti ai tratti genetici che si sarebbero propagati in una vasta popolazione. Hardy inizialmente ha ritenuto irrilevante il suo lavoro, ma in realtà si è rivelato di grande importanza nella distribuzione del gruppo sanguigno. Hardy preferiva che il suo lavoro fosse considerato matematica pura, forse a causa del suo odio per la guerra e gli usi militari a cui la matematica era stata applicata. Comunque, oltre ad aver formulato il principio di Hardy-Weinberg nella genetica delle popolazioni, alcuni dei suoi lavori nella teoria dei numeri hanno trovato applicazione nella crittografia. Gli interessi di Hardy comprendevano molti argomenti di matematica pura per esempio l' analisi Diofantea, la sommatoria di diverse serie, serie di Fourier, la funzione zeta di Riemann, e la distribuzione dei numeri primi. Ha scritto documenti congiunti con Titchmarsh, Ingham, Landau, Pólya, Wright, Rogosinski e Riesz.
CARATTERE e CURIOSITA':
Hardy era un uomo molto privato. Era anche un uomo notevolmente onesto, e, in particolare, è stato molto onesto circa la sua abilità. Egli è sempre stato conosciuto come "Hardy", tranne che per uno o due amici intimi che lo chiamavano Harold. Era un grande appassionato di cricket. Hardy pero era anche molto eccentrico. Secondo coloro che lo conoscevano meglio, era omosessuale non praticante (una definizione di Littlewood). Hardy infatti non si sposò mai, e nei suoi ultimi anni fu la sorella a prendersi cura di lui. Una curiosità è che odiava profondamente gli specchi. La sua prima azione quando entrava in ogni camera d'albergo era la copertura di eventuali specchi con un asciugamano. Era anche ateo. Ha sempre svolto un divertente gioco di cercare di ingannare Dio, che è anche piuttosto strano dato che egli ha sostenuto per tutta la vita di non credere in Dio. Per esempio, nel corso di un viaggio in Danimarca ha inviato una cartolina, sostenendo che egli aveva dimostrato l'ipotesi di Riemann. Egli ha motivato che Dio non permetterebbe alla barca di affondare nel viaggio di ritorno e a lui attribuiscono la stessa notorieta e fama come nel caso di Fermat con il suo "ultimo teorema".
OPERE:
A Hardy si attribuisce il merito di aver riformato la matematica inglese portando rigore al suo interno, caratteristica che già apparteneva alla matematica continentale (francese, svizzera, e tedesca). Infatti, i matematici inglesi erano rimasti fortemente legati alla tradizione della matematica applicata, schiavi della fama di Isaac Newton. Hardy si trovava maggiormente in sintonia con i metodi dominanti in Francia e promosse energicamente la sua concezione della matematica pura, in particolare scagliandosi contro l'idronamica, una branca importante della matematica di Cambridge. Hardy è anche noto per aver formulato la Legge di Hardy -Weinberg un principio basilare della genetica delle popolazioni, indipendentemente dal medico Wilhelm Weinberg nel 1908. Hardy ebbe occasione di giocare una partita di cricket con il genetista Reginald Punnett che lo introdusse al problema: fu così che un estimatore della matematica pura finì per diventare il fondatore incosapevole di una branca della matematica applicata. La sua opera principale è "L'Apologia di un matematico".

..Matematica e Arte..

Ci avete mai pensato che ci sono mille connessioni che legano la matematica alle altre materie?? Dal momento che io sono un pò appassionata d'arte..e sono appena stata a Venezia..mi è venuto in mente di fare una ricerchina..sul rapporto tra matematica e arte..se vi interessa leggete un pò cosa ho trovato..

"La matematica è creatrice di bellezza" (Emmer)

"Benché la pittura e la matematica siano due discipline molto diverse, che spesso sono state considerate totalmente contrapposte, tra loro vi sono molti punti in comune" (Lucy Adelman e Michael Compton )

"La matematica non è soltanto uno dei ricorsi necessari per la conoscenza della realtà circostante, ma anche, nei suoi elementi fondamentali, una scienza delle proporzioni, del comportamento da oggetto ad oggetto, da gruppo a gruppo, da movimento a movimento. E poiché questa scienza ha in sè questi elementi fondamentali e li mette in relazione significativa, è naturale che simili fatti possano essere rappresentati, trasformati in immagini" (Max Bill)

"Il punto di partenza per una nuova concezione è dovuto probabilmente a Kandinsky, che nel suo libro "Uber das Geistige in der Kunst" (Lo spirituale nell'arte) pone nel 1912 le premesse di un'arte nella quale l'immaginazione dell'artista sarebbe stata sostituita dalla concezione matematica." (Max Bill)

"Uno scienziato degno di questo nome, e soprattutto un matematico, prova lavorando la stessa impressione di un artista; la gioia che gli dà il suo lavoro è altrettanto grande e della medesima natura" (H. Poincarè)

Direi che sono d'accordissimo con queste affermazioni..in fondo un matematico e un pittore o uno scultore sono entrambi degli artisti a loro modo!!Quando si parla di "sezione aurea", piuttosto che "prospettiva" il rimando alla matematica è d'obbligo. Ma non rimaniamo nell'astratto..facciamo degli esempi..ovviamente non tutti..i piu salienti e quelli che mi piacciono maggiormente!!!

1. Durer è il precursore dei grandi Artisti moderni che non hanno saputo sottrarsi al fascino della Matematica a tal punto da diventare Matematici loro stessi. Gli studi della geometria euclidea condotti dall'Artista lo hanno portato alla stesura di un manuale sulla prospettiva che anticipava la moderna Geometria Descrittiva. Il grande artista tedesco è uno dei rari esempi di celebrità in vita e non in patria, al solito! La sua massima espressione è in Italia, a Venezia in particolar modo, dove le diverse lingue e etnie, la gran folla di umanità, la policromia della tavolozza della natura, dell’architettura e dell’abbigliamento giocano il ruolo della primavera su un sopito e invernale paesaggio.

2.Paolo Uccello che venne addirittura «accusato» dal Vasari di essere più un matematico che un artista, ed a cui si deve un mosaico poliedrico sul pavimento della Basilica di San Marco a Venezia (bellissimo ragazzi...ve la consiglio!!!)

3.Wassily Kandinsky, che teorizzò nel 1912, ne Lo spirituale nell'arte, la sostituzione dell'immaginazione dell'artista con la concezione matematica, e sviluppò questo approccio nel 1926 in Punto, linea e superficie;

4.Piet Mondrian, che nel 1920 paragonava in Neoplasticismo la sua pittura, interamente costituita di piani rettangolari colorati, all'astrattismo della matematica, con meno assolutezza e più plasticità;

5.Salvator Dalí, che ambientò l'Ultima cena in una struttura dodecaedrica simboleggiante i 12 apostoli.

6.Cornelius Escher, che ebbe contatti con famosi matematici, popolò i suoi personalissimi disegni di solidi di ogni genere, e rappresentò in forma artistica modelli della geometria iperbolica;

7. E come dimenticare il grandissimo Leonardo da Vinci che sembra essere stato il primo ad introdurre, attorno al 1500, le anamorfosi, cioè le rappresentazioni che appaiono corrette soltanto se osservate da un punto di vista particolare (necessarie ad esempio per dipingere scene su cupole, in modo che esse non risultino deformate se guardate dal basso)

8.Il cubismo (1908-1909), la cui espressione deriva dal pittore Matisse, che aveva definito "simili a cubi" le immagini di un quadro di Braque, affronta i temi della realtà in una maniera nuova. L'oggetto viene scomposto e si indaga sulla sua struttura. Questa scomposizione e ricomposizione secondo la sensibilità dell'artista esprime la visione simultanea dei molteplici aspetti della realtà nel tempo e nello spazio.
Un esempio che tutti conoscono è sicuramente "Guernica" di Pablo Picasso

E oggigiorno???

Beh la storia del continuo e bidirezionale rapporto fra matematica e pittura non è certo finita: le nuove possibilità offerte dalla grafica computerizzata hanno ad esempio permesso la creazione di modelli visivi di superfici e composizioni geometriche che hanno assunto l'aspetto di una vera e propria nuova forma d'arte.

..Io e la matematica..

E dopo aver intervistato un po di persone, passiamo ora alla sottoscritta..del suo rapporto con la matematica!!

Fin da quando si nasce si viene a contatto con i numeri. Ovviamente all’inizio in maniera assolutamente inconsapevole e inconscia. Prendiamo per esempio un bimbo che nasce. Vengono registrate le ore in cui viene alla luce, il peso, la lunghezza. Questi sono tutti dati riportati in maniera matematica. A mano a mano che si cresce la matematica prende un significato più concreto nella vita del bambino. Egli infatti è circondato da persone che ripetono numeri. Prendiamo il classico esempio della mamma che conta 1,2,3 coprendosi le mani e poi le scopre facendolo divertire dicendo ad alta voce "BUUUU!!" Dalla Scuola dell’ Infanzia invece, il bambino inizia a familiarizzare con il concetto di numero. Egli sa contare a voce, conta i suoi compagni per i giochi di squadra, conta le macchinine o le bambole che gli vengono sottratte. Solamente nella Scuola Primaria il bambino, grazie all’insegnante, viene messo al corrente di ciò che vuol dire numero, ciò che si può fare con i numeri, riesce a contare in modo decrescente e crescente in modo corretto. Spesso però questo impatto non sempre è cosi piacevole. Ed ecco che entra in campo la sottoscritta. Non avendo frequentato la Scuola dell’ Infanzia, l’approccio con la Primaria è stato abbastanza traumatico. In particolare con la matematica come disciplina da apprendere. Per tutti i cinque gli anni e gli anni successivi è stata la mia spina nel fianco. Non so spiegarmi bene il motivo vero e proprio, probabilmente ce ne erano più di uno. Le sottrazioni, le addizioni e le moltiplicazioni, una volta appresa la procedura, non mi creavano alcuna difficoltà. Non si può dire la stessa cosa per quanto riguarda le divisioni e soprattutto i problemi. Quello che mi metteva particolarmente in crisi non era tanto capire l’incognita, le parole chiave da mettere in risalto, ma bensì riuscire a ragionarci su per arrivare a quel determinato risultato in modo tale da farlo esatto. Spesso e volentieri, i bambini a questa età piuttosto che ragionare sulla consegna si precipitano sul segno da scegliere, a volte tirandolo a caso. L’insegnante a mio avviso dovrebbe fare leva anche sull’esperienza diretta, far provare concretamente ai bambini ciò che trattano solo in teoria. Per esempio portarli in palestra per far sperimentare loro i raggruppamenti. Un altro suggerimento che può portare a risultati molto produttivi potrebbe essere quello di presentare il problema o la questione in maniera interessante, da cogliere l’attenzione degli alunni. Più una cosa viene presentata in maniera noiosa più l’effetto è controproducente, soprattutto se si ha a che fare con dei bambini. Quindi fino alla quinta elementare problemi e tutti gli annessi e connessi non mi andavano proprio a genio. Grazie all’aiuto di alcune ripetizioni ed un metodo più efficace extra-scolastico sono riuscita a superare le difficoltà. Per quanto concerne, invece, matematica alla scuola media la situazione della sottoscritta diventa ancora più complicata. Proporzioni, problemi, potenze e algebra mi vennero presentate in maniera molto sistematica e confusionaria. E’ proprio vero che quando una materia non viene presentata bene, o comunque non viene amata dalla persona che la deve insegnare il risultato è pessimo, soprattutto per le persone che non spiccano particolarmente in quella materia. Tutto ciò l’ho sperimentato sulla mia pelle, perché quando ho intrapreso la scuola superiore ovvero il Liceo Linguistico la situazione è cambiata radicalmente. La professoressa in questione amava molto la sua materia e riusciva a trasmettere questo suo interesse per la matematica. Per tutti i cinque anni ho dovuto rimpiangere di non aver avuto la possibilità di apprezzare la matematica così come deve essere apprezzata. Adesso che sono in università l’approccio è ancora più differente e soprattutto interessante. Ma la cosa importante che deve sempre rimanere a mente è riuscire a rapportare tutto ciò che concerne la matematica con la realtà circostante, al fine di risolvere sia problemi matematici sia problemi della vita quotidiana. Che ne dite??

..La speranza è ultima a morire..

Era assolutamente vero...tantissime persone la matematica non la possono vedere..nemmeno con il cannocchiale aristotelico!!Facendo un calcolo..ho intervistato una decina di persone e mi hanno risposto tutte quasi alla stessa maniera.

"Io non sono mai stato portato..il mio cervello evidentemente non sopporta formule..regole..etc etc"

"Non mi piace perchè non la capisco, la trovo molto astratta!"

"La odio perchè non è un' opinione, deve sempre risultare allo stesso modo. La persona non può avere margine di errore o di giudizio!"

"Non l'ho mai capita, ma penso che la colpa deve essere attribuita ai professori che non sapevano spiegare la materia in questione!"

"Io stranamente ero molto ferrato con i conti, forse avevo buona memoria."

"Io sinceramente non ho mai avuto questi grandi problemi, anzi risolvere i problemi mi divertiva tantissimo. Dici che sono normale??"

"Oddio non parlarmi di matematica..quel nome non voglio sentirlo nemmeno nominare!"

"La matematica è una noia mortale: conti su conti. E se poi non mi vengono mi innervosisco."

"Guarda a mio parere è una materia alquanto indifferente!Quindi mi dispiace ma non so cosa risponderti"

"Ho sempre preferito l'area umanistica, quella scientifica tentavo sempre di metterla un pò da parte"

Beh che dire ragazzi??La matematica è un pò una spina nel fianco..anche se non per tutti!Da quello che sono riuscita a captare, mi sembra che per tutti la matematica è intesa come serie di calcoli ripetitivi, problemi noiosi..insomma il loro approccio è molto sistematico, schematico quasi innaturale.

Che fare a questo punto?Sperare che le insegnanti cambino il loro approccio nel proporre questa materia in una maniera del tutto diversa da quella tradizionale..

si si..la speranza è ultima a morire..

..o è bianco o è nero..

Eccomi qui davanti a questa pagina ancora tutta da riempire!! Matematica eh?? Spesso mi chiedo perchè matematica non sia sempre molto amata tra gli studenti..già a partire dalla tenera età. Ovviamente non si può fare di tutta un'erba un fascio..ma la questione rimane sempre aperta..perchè non piace molto rispetto alle altre materie?? Forse perchè non è cosi flessibile..o è bianco o è nero! 2+2 è = a 4 e non può esserci risposta differente da questa..ma questa è solo una mia riflessione! Da oggi in poi mi riprometto di guardare piu positivamente verso questa ricca disciplina che sicuramente può insegnare molto! Nel frattempo farò dei sondaggi per vedere chi è del mio stesso parere o chi la pensa diversamente!! In fondo il mondo è bello perchè è vario..

..Noi e la matematica..mezza giornata con i NuMeRi..

Ma ci avete mai fatto caso come nell'arco di una giornata i nostri amici numeri ci sommergono??cavolo..io non me ne ero mai accorta..eppure se ci pensate..è sbalorditivo!!provateci..è divertente!!da fare anche con i vostri bambini..




Apro gli occhi ancora assonnata nonostante sia andata a letto presto la sera prima. E' il cellulare che vibra e che mette fine ai miei sogni. Prima cosa che si ricollega con la nostra "matematica" sono le ore che guardo sul cellulare: 09:00! Leggo il messaggio che mi è arrivato, è il mio ragazzo che mi ha scritto alle 08:57. Dopo aver risposto, mi alzo dal letto e cerco una delle 2 ciabatte che si è infilata sotto il letto. Mi dirigo in cucina per fare colazione e mio fratello mi offre 1 briosche delle 3 che ha tenuto in serbo per noi ragazze. Mentre mangio realizzo che oggi 31 Marzo è il compleanno di un mio amico così gli faccio gli auguri per i suoi 23 anni. Vado in bagno per lavarmi e vestirmi, scorgo la bilancia. Mi dico che mi devo pesare ma ho paura di sbirciare il peso. Così altri numeri mi sommergono, che pero non riporto!!!:) Cosi una volta preparata decido di sfogliare un po il Cittadino della mia città. Cosi a pagina 9 trovo un articolo molto interessante che mi sembra che mi riguardi personalmente: "A rischio 1 treno regionale su 5". L'articolo riporta la notizia che riguarda Monza, la mia città e il giornalista dice che ci si è dati tempo fino al 31 Marzo 2008 per conseguire tutte le condizioni necessarie al raggiungimento degli obiettivi del piano d'impresa e alla definizione dei nuovi contratti di servizio con le regioni. Continuo a leggere l'articolo e scopro che il problema non riguarda me in particolare che devo fare la tratta Monza-Milano Garibaldi, ma bensì i treni per Lecco e Bergamo che non ci sono oltre l'orario delle 21:41. Il problema in realtà è un altro ancora e si puo riassumere con la domanda "chi paga?" Leggo con disappunto che in Lombardia servono 70 milioni di euro da aggiungere ai 200 annui già erogati reperibili ahimè all'effettivo taglio delle linee e dei servizi da parte di Trenitalia a suo piacimento, come nel 1982 con la Monza.Molteno. Un po sbalordita e malinconica decido di buttarmi tutto alle spalle e preparare una sorpresa per il mio ragazzo: il tiramisu. Mi faccio aiutare da mia madre per gli ingredienti:
4 uova da dividere in 4 tuorli e 4 albumi
500 gr di mascarpone
caffè in una moca da 6
1 confezione di savoiardi
50 gr di cacao amaro
100 gr di zucchero
Una volta terminato il dolce lo metto in frigorifero per almeno 2 ore. Sfrutto il tempo che mi rimane per fare un pò di ciclette. In totale riesco a bruciare circa 250 calorie: "Non male" dico tra me e me!! Dopo mangiato mi fiondo sul divano e guardo uno dei miei programmi preferiti in tv che inizia esattamente alle 14:50, ma ahimè mi appisolo e solamente dopo qualche ora sarà mia sorella che verrà a svegliarmi..

Povere donne!!! Auguriiiiiiiiii a TUTTE!

In occasione della festa delle donne facciamo gli auguri a tutte e quante.

Dal momento che è dall'antichità che le donne...sono sempre discriminate!vediamo in matematica..

Si narra che la prima donna dedita alla matematica fu Teano, moglie di Pitagora (VI secolo a.c.) e nella scuola Pitagorica vi erano ben 28 donne!! Evento raro... poichè la cultura matematica è sempre stata considerata patrimonio maschile...al punto che alle donne veniva negata la possibilità di praticare la matematica.
Poche le donne ricordate nella storia della matematica!
Ricordiamo nel IV secolo d.c. Ipazia, famosa risolutrice di problemi.
Nel rinascimento Maria Gaetana Agnesi è famosa per la sua curva :" versiera di Agnesi" che ha equazione: (a^2 + x^2)y = a^3 .
Le donne vennero discriminate anche nel XX secolo nel precludere loro i posti di docenza riservati agli uomini, come successe a Noether Emmy alla quale fu rifiutata la docenza a Gottinga. Il signor LE BLANC. Sophie Germain nacque nel 1776, figlia di un mercante..si appassionò alla matematica leggendo le opere di Eulero e Newton. Nel 1794, venne inaugurata a Parigi l'Ecole Polytecnique ma le donne non erano ammesse...Cosa fece allora Sophie? Assunse l'identità di Antoine Le Blanc per partecipare all'attività scolastica. La genialità delle risposte di Le Blanc vennero notate dal prof. Lagrange, che chiese di incontrare lo studente.....e scoprì l'inganno....Ma da allora Lagrange divenne amico e ispiratore di Sophie così come lo divenne anche Gauss.